toán 7 bài cộng trừ đa thức một biến
Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu) 1 bộ đề Vào thi! Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án (Vận dụng) Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 1: Tiên đề Ơ-clit. Tính chất của hai đường thằng song song có đáp án
Giải bài tập tài liệu dạy học Toán lớp 7 bài 4: Cộng, trừ đa thức một biến ; Giải bài tập SBT Toán 7 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến ; Đánh giá bài viết. 25 24.890. Chia sẻ bài viết. Chia sẻ bởi: Nguyễn Nam Hoài. Nhóm: Sưu tầm. Ngày : 23/04/2020; Tải bản in.
Bài tập vận dụng các phép biến đổi căn thức. * Bài 70 trang 40 SGK Toán 9 Tập 1: Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp: * Bài 73 trang 40 SGK Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau: (*) ⇔ 2x - 1 = 3 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 (thỏa
Bài toán 1: Cộng, trừ hai số hữu tỉ Phương pháp giải Ví dụ: A Tìm số hạng chưa biết trong một tỉ lệ thức. Y. Phương pháp giải Ta sử dụng tính chất.
TIẾT 37 Ngày soạn: 16/5/2018 Ngày giảng: 23/5/2018 LUYỆN TẬP ĐẠI SỐ I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Hệ thống lại các kiến thức đã học: Tính giá trị của một biểu thức đại số Biết cho ví dụ về đơn thức đồng dạng, đa thức một biến Biết cộng, trừ 2 đơn thức đồng dạng , hai đa thức một biến Tìm
materi bahasa jawa kelas 12 semester 2.
Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 7 Cộng, trừ đa thức một biến được chúng tôi sưu tầm và tổng hợp bao gồm những dạng câu hỏi trọng tâm và thường xuất hiện trong bài kiểm tra quan trọng. Mời các em học sinh và quý thầy cô giáo theo dõi chi tiết dưới đây. Bộ 21 bài trắc nghiệm Toán 7 Cộng, trừ đa thức một biến Câu 1 Cho hai đa thức fx = 3x2 + 2x - 5 và gx = -3x2 - 2x + 2 Tính hx = fx + gx và tìm bậc của hx Tính kx = fx - gx và tìm bậc của kx Câu 2 Cho hai đa thức fx = 5x4 + x3 - x2 + 1 và gx = -5x4 - x2 + 2 Tính hx = fx + gx và tìm bậc của hx Tính kx = fx - gx và tìm bậc của kx Câu 3 Cho hai đa thức Px và Qx dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn Px + Qx = x2 + 1 Câu 4 Cho hai đa thức Px và Qx dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn Px - Qx = 2x - 2 Câu 5 Cho fx = x5 - 3x4 + x2 - 5 và gx = 2x4 + 7x3 - x2 + 6. Tính hiệu fx - gx rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được Câu 6 Cho fx = 5x4 - 4x3 + 6x2 - 2x + 1 và gx = 2x5 + 5x4 - 6x2 - 2x+6. Tính hiệu fx - gx rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được Câu 7 Cho Px = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1 và Qx = -x4 + 2x3 - 3x2 + 4x - 5. Tính Px + qx rồi tìm bậc của đa thức thu gọn Câu 8 Cho và Qx = -3x3 - x4 - 5x2 + 2x3 - 5x + 3. Tính Px + qx rồi tìm bậc của đa thức thu gọn Câu 9 Tìm đa thức hx biết fx - hx = gx và fx = x2 + x + 1; gx = 4 - 2x3 + x4 + 7x5 Câu 10 Tìm đa thức hx biết fx - hx = gx và Câu 11 Tìm hệ số cao nhất của đa thức kx biết fx + kx = gx và fx = x4 - 4x2 + 6x3 + 2x - 1; gx = x + 3 A. -1 B. 1 C. 4 D. 6 Câu 12 Tìm hệ số cao nhất của đa thức kx biết fx + kx = gx và fx = 2x5 - 5x2 + x3; gx = 2x3 + x2 + 1 A. -1 B. 1 C. -2 D. 6 Câu 13Tìm hệ số tự do của hiệu fx với fx = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1; gx = -x4 + 2x3 - 3x2 + 4x+5 A. 7 B. 11 C. -11 D. 4 Câu 14 Tìm hệ số tự do của hiệu 2fx - gx với fx = - 4x3 + 3x2 - 2x+5; gx = 2x3 - 3x2 + 4x+5 A. 10 B. -5 C. 5 D. -8 Câu 15 Cho hai đa thức Px = 2x3 - 3x + x5 - 4x3 + 4x - x5 + x2 - 2; và Qx = x3 - 2x2 + 3x + 1 + 2x2 Tính Px - Qx Tìm bậc của đa thức Mx = Px + Qx A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 16 Cho hai đa thức Px = -6x5 - 4x4 + 3x2 - 2x; và Qx = 2x5 - 4x4 - 2x3 + 2x2 - x - 3 Tính 2Px + Qx Gọi Mx = Px - Qx. Tính M-1 A. 11 B. -10 C. -11 D. 10 Tìm Nx biết Px - 2Qx = Nx-x2 + 6 Câu 17 Cho hai đa thức Px = -3x6 - 5x4 + 2x2 - 5; Qx = 8x6 + 7x4 - x2 + 10 Tính 2Px + Qx Gọi Mx = Px - Qx. Tính M1 A. -35 B. -3 C. 35 D. 3 Tìm Nx biết Px + Qx = Nx+Cx với Cx = x6 + 2x4 - 8x2 + 6 Câu 18 Tìm x biết 5x3 - 4x2 + 3x + 3 - 4-x - 4x2 + 5x3 = 5 Câu 19 Xác định Px = ax2 + bx + c biết P1 = 0;P-1 = 6;P2 = 3 Câu 20 Tìm fx biết fx + gx = 6x4 - 3x2 - 5 và gx = 4x4 - 6x3 + 7x2 + 8x-8 Câu 21 Cho fx = x2n - x2n-1 + ... + x2 - x + 1; gx = -x2n+1 + x2n - x2n-1 + ... + x2 - x + 1 Đáp án 21 câu hỏi trắc nghiệm Toán 7 Cộng, trừ đa thức một biến Câu Đáp án cần chọn là D Câu Đáp án cần chọn là A Câu Đáp án cần chọn là D Câu Đáp án cần chọn là A Câu 3 Đáp án cần chọn là D Câu 4 Đáp án cần chọn là D Theo đề bài ta có Px - Qx = 2x - 2 Thử đáp án A với Px = x2 - 2x; Qx = -2x - 2 thì Do đó đáp án A không thỏa mãn yêu cầu bài toán Thử đáp án B với Px = 2x2 - 2; Qx = 2x2 + 2x thì Do đó đáp án B không thỏa mãn yêu cầu bài toán Thử đáp án C với Px = 2x; Qx = -2 thì Px - Qx = 2x-2 = 2x + 2 ≠ 2x - 2 Do đó đáp án C không thỏa mãn yêu cầu bài toán Thử đáp án D với Px = x3 - 2; Qx = x3 - 2x thì Do đó đáp án D thỏa mãn yêu cầu bài toán Câu 5 Đáp án cần chọn là B Ta có fx - gx = x5 - 3x4 + x2 - 5-2x4 + 7x3 - x2 + 6 = x5 - 3x4 + x2 - 5 - 2x4 - 7x3 + x2 - 6 = x5 + -3x4 - 2x4-7x3 + x2 + x2-5-6 = x5 - 5x4 - 7x3 + 2x2 - 11 Sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được -11 + 2x2 - 7x3 - 5x4 + x5 Câu 6 Đáp án cần chọn là D Ta có fx - gx = 5x4 - 4x3 + 6x2 - 2x + 1-2x5 + 5x4 - 6x2 - 2x+6 = 5x4 - 4x3 + 6x2 - 2x + 1 - 2x5 - 5x4 + 6x2 + 2x - 6 = 5x4 - 5x4 - 4x3 + 6x2 + 6x2 + -2x + 2x - 2x5 + 1-6 = - 4x3 + 12x2 - 5 - 2x5 Sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được -5 + 12x2 - 4x3 - 2x5 Câu 7 Đáp án cần chọn là C Ta có Px + Qx = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1 + -x4 + 2x3 - 3x2 + 4x - 5 = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1-x4 + 2x3 - 3x2 + 4x - 5 = 5x4 - x4 + 4x3 + 2x3 + -3x2 - 3x2 + 2x + 4x-1-5 = 4x4 + 6x3 - 6x2 + 6x - 6 Bậc của đa thức Px + Qx = 4x4 + 6x3 - 6x2 + 6x - 6 là 4 Câu 8 Đáp án cần chọn là C Bậc của đa thức là 4 Câu 9 Đáp án cần chọn là A Ta có fx - hx = gx ⇒ hx = fx - gx Mà fx = x2 + x + 1; gx = 4 - 2x3 + x4 + 7x5 nên Câu 10 Đáp án cần chọn là A Ta có fx - hx = gx ⇒ hx = fx - gx Mà nên Câu 11 Đáp án cần chọn là A Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến -x4 nên hệ số cao nhất là -1 Câu 12 Đáp án cần chọn là C Sắp xếp các hạng tử của đa thức kx theo lũy thừa giảm dần của biến x ta được kx = x3 + 6x2 + 1 - 2x5 Hệ số cao nhất của kx là -2 Câu 13 Đáp án cần chọn là C Hệ số tự do cần tìm là -11 Câu 14 Đáp án cần chọn là C Hệ số tự do cần tìm là 5 Câu Đáp án cần chọn là B Câu Đáp án cần chọn là C Câu Đáp án cần chọn là B Câu Đáp án cần chọn là A Ta có Mx = Px - Qx Mx = Px - Qx = -6x5 - 4x4 + 3x2 - 2x-2x5 - 4x4 - 2x3 + 2x2 - x - 3 = -6x5 - 4x4 + 3x2 - 2x - 2x5 + 4x4 + 2x3 - 2x2 + x + 3 = -6x5 - 2x5 + - 4x4 + 4x4 + 2x3 + 3x2 - 2x2 + -2x + x + 3 = -8x5 + 2x3 + x2 - x + 3 Nên Mx = -8x5 + 2x3 + x2 - x + 3 Thay x = -1 vào Mx ta được M-1 = -8.-15 + 2.-13 + -12 - -1 + 3 = 8 - 2 + 1 + 1 + 3 = 11 Câu Đáp án cần chọn là C Ta có 2Qx = 22x5 - 4x4 - 2x3 + 2x2 - x - 3 = 4x5 - 8x4 - 4x3 + 4x2 - 2x - 6 Khi đó Px - 2Qx = -6x5 - 4x4 + 3x2 - 2x-4x5 - 8x4 - 4x3 + 4x2 - 2x - 6 = -6x5 - 4x4 + 3x2 - 2x - 4x5 + 8x4 + 4x3 - 4x2 + 2x+6 = -6x5 - 4x5 + - 4x4 + 8x4+4x3 + 3x2 - 4x2 + -2x + 2x+6 = -10x5 + 4x4 + 4x3 - x2 + 6 Nên Px - 2Qx = Nx-x2 + 6 ⇒ N = Px - 2Qx - -x2 + 6 = -10x5 + 4x4 + 4x3 - x2 + 6-x2 + 6 = -10x5 + 4x4 + 4x3 - x2 + 6 + x2 - 6 = -10x5 + 4x4 + 4x3 Nên Nx = -10x5 + 4x4 + 4x3 Câu Đáp án cần chọn là B Ta có 2Px = 2-3x6 - 5x4 + 2x2 - 5 = -6x6 - 10x4 + 4x2 - 10 Khi đó 2Px + Qx = -6x6 - 10x4 + 4x2 - 10 + 8x6 + 7x4 - x2 + 10 = -6x6 + 8x6 + -10x4 + 7x4 + 4x2 - x2 + -10+10 = 2x6 - 3x4 + 3x2 Câu Đáp án cần chọn là A Ta có Mx = Px - Qx = -3x6 - 5x4 + 2x2 - 5-8x6 + 7x4 - x2 + 10 = -3x6 - 5x4 + 2x2 - 5-8x6 - 7x4 + x2 - 10 = -3x6 - 8x6 + -5x4 - 7x4 + 2x2 + x2 + -10-5 = -11x6 - 12x4 + 3x2 - 15 Câu Đáp án cần chọn là C Ta có Px + Qx = -3x6 - 5x4 + 2x2 - 5 + 8x6 + 7x4 - x2 + 10 = -3x6 + 8x6 + -5x4 + 7x4 + 2x2 - x2 + -5+10 = 5x6 + 2x4 + x2 + 5 Theo đề bài ra ra có Px + Qx = Nx+Cx ⇒ Nx = [Px + Qx]-Cx ⇒ Nx = 5x6 + 2x4 + x2 + 5-x6 + 2x4 - 8x2 + 6 = 5x6 + 2x4 + x2 + 5-x6 - 2x4 + 8x2 - 6 = 5x6 - x6 + 2x4 - 2x4 + x2 + 8x2 + 5-6 = 4x6 + 9x2 - 1 Câu 18 Đáp án cần chọn là A Câu 19 Đáp án cần chọn là C Thay x = 1 vào Px = a x 2 + bx + c ta được P1 = a. 1 2 + + c = A + B + C Mà P1 = 0 suy ra A + B + C hay a + c = -b 1 Thay x = -1 vào Px = a x 2 + bx + c ta được P-1 = a.-12 + b.-1 + c = a - b + C Mà P -1 = 6 suy ra a-B + C =6 hay a + c = 6 + b 2 Thay x = 2 vào Px = a x 2 + bx + c ta được P2 = a. 22 + + c = 4a + 2B + C Mà P2 = 3 suy ra 4a + 2B + C = 33 Từ 1,2 ta có -b = 6 + b ⇒ -2b = 6 ⇒ b = -3 Thay b = -3 vào 1 ta được a + c = 3 ⇒ c = 3-a 4 Thay b = -3 vào 3 ta được 5 Từ 4,5 ta có 3-a = 9-4a ⇒ -a + 4a = 9-3 ⇒ 3a = 6 ⇒ a = 2 Thay a = 2 vào 4 ta được c = 3 - 2 = 1 Vậy Px = 2x2 - 3x + 1 Câu 20 Đáp án cần chọn là A Ta có fx + gx = 6x4 - 3x2 - 5 ⇒ fx = 6x4 - 3x2 - 5 - gx ⇒ fx = 6x4 - 3x2 - 5-4x4 - 6x3 + 7x2 + 8x - 8 = 6x4 - 3x2 - 5 - 4x4 + 6x3 - 7x2 - 8x + 8 = 6x4 - 4x4+6x3 + -3x2 - 7x2-8x + -5 + 8 = 2x4 + 6x3 - 10x2 - 8x + 3 Câu 21 Đáp án cần chọn là B Ta có hx = fx - gx = x2n - x2n-1 + ... + x2 - x + 1 - -x2n+1 + x2n - x2n-1 + ... + x2 - x + 1 = x2n - x2n-1 + ... + x2 - x + 1 + x2n+1 - x2n + x2n-1 - ...-x2 + x-1 = x2n+1 + x2n - x2n + -x2n-1 + x2n-1 + ... . + x2 - x2 + -x + x + 1-1 = x2n+1 Thay vào hx ta được ►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Bài tập trắc nghiệm Toán 7 Cộng, trừ đa thức một biến file PDF hoàn toàn miễn phí!
Hướng dẫn Giải bài tập Toán VNEN Bài 7 Cộng, trừ đa thức một biến trang 53 đến 55 Đại số Tập 2 chương 4 sách giáo khoa lớp 7 chương trình mới chính xác, ngắn gọn và dễ hiểu dưới đây sẽ giúp các em học sinh trả lời các câu hỏi và giải các bài toán nhanh chóng, tiếp thu bài học trên lớp tốt hơn. A. Hoạt động khởi động Bài 7 Cộng, trừ đa thức một biến Câu 1. trang 53 SGK Toán lớp 7 VNEN chương 4 tập 2 Mỗi bạn viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên của nhóm mình trong thời gian 3 phút. Trả lời Ví dụ mẫu Số thành viên của nhóm là 5, nên ta viết được các đa thức một biến có bậc bằng 5 như sau A = x5 + x3 + x0 B = x5 + x4 + x2 Câu 2. trang 53 SGK VNEN Toán lớp 7 chương 4 tập 2 Xét hai đa thức Fx = 7x2 – 7 + 6x – x3 Gx = x4 + 11 – 8x3 – 5x2 + Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. + Tìm bậc và chỉ ra các hệ số khác 0 của Fx và Gx. Trả lời + Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến Fx= −x3 + 7x2 + 6x − 7 Gx=x4 − 8x3 − 5x2 + 11 + Tìm bậc và chỉ ra các hệ số khác 0 của Fx và Gx. Với Fx = 7x2 – 7 + 6x − x3 Bậc khác 0 là 3, 2, 1 Hệ số khác 0 là 7, 6, -1 Với Gx = x4 + 11 − 8x3 − 5x2 Bậc khác 0 là 4, 3, 2 Hệ số khác 0 là 1, -8, -5 B. Hoạt động hình thành kiến thức Bài 7 Cộng, trừ đa thức một biến Câu 1. trang 53 chương 4 tập 2 SGK Toán 7 VNEN Cho hai đa thức Px = 2x5 + 5x4 − x3 + x2 – x − 1 Qx = − x4 + x3 + 5x + 2 - Tính Px + Qx và Px - Qx theo cách cộng, trừ hai đa thức đã biết. - Tương tự như cộng, trừ hai số theo cột dọc , hãy thảo luận và đưa ra cách khác để thực hiện các phép tính Fx + Gx và Fx - Gx Trả lời - Tính Px + Qx và Px - Qx theo cách cộng, trừ hai đa thức đã biết. Px + Qx = 2x5 + 5x4 − x3 + x2 – x − 1 + −x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + 5x4 − x3 + x2 – x – 1 − x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + 5x4 − x4 + x3 − x3 + x2 + 5x − x + 2 − 1 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 Px - Qx = 2x5 + 5x4 − x3 + x2 – x − 1 - −x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + 5x4 − x3 + x2 – x – 1 + x4 − x3 − 5x − 2 = 2x5 + 5x4 + x4 − x3 + x3 + x2 − 5x + x – 2 − 1 = 2x5 + 6x4 + 2x3 + x2 − 6x − 3 Câu 2. trang 53 chương 4 tập 2 SGK Toán lớp 7 VNEN Đọc kĩ nội dung sau Câu 3. trang 54 chương 4 tập 2 SGK VNEN Toán 7 Cho hai đa thức Mx= x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 và Nx = 3x4 – 5x2 – x - 2,5 Tìm Mx + Nx và Mx - Nx Trả lời Mx + Nx= x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 + 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 + 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = x4 + 3x4 + 5x3 – x2 + 5x2 + x - x - 0,5 + 2,5 = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3 Mx - Nx = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 - 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5 = x4 - 3x4 + 5x3 + 5x2 - x2 + x + x + 2,5 - 0,5 = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 C. Hoạt động luyện tập Bài 7 Cộng, trừ đa thức một biến Câu 1. trang 54 chương 4 tập 2 SGK Toán VNEN lớp 7 Cho hai đa thức Px = 5x3 - + 7x4 + 8x2 Và Qx = 8x2 – 5x – 3x3 + x4 - Hãy tính Px + Qx và Px – Qx Trả lời P + Q = 5x3 - + 7x4 + 8x2 + 8x2 – 5x – 3x3 + x4 - = 5x3 - + 7x4+ 8x2 + 8x2 – 5x – 3x3 + x4 - = 7x4 + x4 + 5x3 - 3x3 + 8x2 + 8x2 – 5x – + = 8x4 + 2x3 + 16x2 – 5x – 1 P – Q = 5x3 - + 7x4 + 8x2 - 8x2 – 5x – 3x3 + x4 - = 5x3 - + 7x4+ 8x2 - 8x2 + 5x + 3x3 - x4 + = 7x4 - x4 + 5x3 + 3x3 + 8x2 - 8x2 + 5x + - = 6x4 + 8x3 + 5x + Câu 2. trang 54 chương 4 tập 2 SGK VNEN Toán lớp 7 Cho hai đa thức Mx = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 và Nx = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến. b Tính Mx + Nx và Mx – Nx. c Có thể chuyển phép trừ hai đa thức về phép cộng hai đa thức được không? Hãy thử tính Mx – Nx theo cách đó. Trả lời a Sắp xếp các hạng tử của đa thức Mx và Nx theo lũy thừa tăng của biến ta được 2 đa thức mới như sau Mx = 5 – 2x2 + 3x2 – 3x3 – x3 + x4 – x6 Và Nx = -1 + x + x2 – 2x3 + x3 – x4 + 2x5 b Ta có M + N = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 + x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 + x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 = -x6 + 2x5 + x4 – x4 + x3 – x3 – 3x3 – 2x3 + 3x2 – 2x2 + x2 + x – 5 + 1 = -x6 + 2x5 – 5x3 + 2x2 + x – 6 M – N = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 – x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 – x3 – 2x5 + x4 – x2 + 2x3 – x + 1 = -x6 – 2x5 + x4 + x4 – x3 + x3 + 3x3 – 2x3 + 3x2 – 2x2 – x2 – x – 5 – 1 = -x6 – 2x5 + 2x4 – 3x3 – x – 4 c Có thể chuyển phép trừ của hai đa thức về phép cộng hai đa thức bằng cách đổi dấu của đa thức trừ, như sau M – N = M + -N = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 + [-x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1] = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 + -x3 – 2x5 + x4 – x2 + 2x3 – x + 1 = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 – x3 – 2x5 + x4 – x2 + 2x3 – x + 1 = -x6 – 2x5 + x4 + x4 – x3 + x3 + 3x3 – 2x3 + 3x2 – 2x2 – x2 – x – 5 – 1 = -x6 – 2x5 + 2x4 – 3x3 – x – 4 Câu 3. trang 54 chương 4 tập 2 SGK Toán 7 VNEN Cho đa thức Ax = 2x4 – 3x3 + – 4x. Tìm đa thức Bx và Cx, sao cho a Ax + Bx = 4x5 – 2x2 – 1 b Ax – Cx = 2x3 Trả lời a Với Ax + Bx = 4x5 – 2x2 – 1 suy ra Bx = 4x5 – 2x2 – 1 – Ax * Thay Ax = 2x4 – 3x3 + – 4x vào * ta được Bx = 4x5 – 2x2 – 1 – 2x4 – 3x3 + – 4x = 4x5 – 2x2 – 1 – 2x4 + 3x3 – + 4x = 4x5 – 2x4 + 3x3 – 2x2 +4x – Vậy Bx = 4x5 – 2x4 + 3x3 – 2x2 +4x – b Ax – Cx = 2x3 Với Ax – Cx = 2x3 suy ra Cx = Ax – 2x3 ** Thay Ax = 2x4 – 3x3 + – 4x vào ** ta được Cx = 2x4 – 3x3 + – 4x – 2x3 = 2x4 – 3x3 + 2x3 – 4x + = 2x4 – 5x3 – 4x + Vậy Cx = 2x4 – 5x3 – 4x + Câu 4. trang 54 chương 4 tập 2 SGK VNEN Toán lớp 7 Cho các đa thức Px = 2x4 – x – 2x3 + 1 Qx = 5x2 – x3 + 4x Hx = - 2x4 + x2 + 5 Tính Px + Qx + Hx và Px – Qx – Hx Trả lời P + Q + H = 2x4 – x – 2x3 + 1 + 5x2 – x3 + 4x + - 2x4 + x2 + 5 = 2x4 – x – 2x3 + 1 + 5x2 – x3 + 4x – 2x4 + x2 + 5 = 2x4 – 2x4 – 2x3 + x3 + 5x2 + x2 + 4x – x + 1 + 5 = – 3x3 + 6x2 + 3x + 6 P – Q – H = 2x4 – x – 2x3 + 1 – 5x2 – x3 + 4x – - 2x4 + x2 + 5 = 2x4 – x – 2x3 + 1 – 5x2 + x3 – 4x + 2x4 – x2 – 5 = 2x4 + 2x4 – 2x3 – x3 – 5x2 + x2 – 4x + x + 1 – 5 = 4x4 – x3 – 6x2 + 5x – 4 D. Hoạt động vận dụng Bài 7 Cộng, trừ đa thức một biến Trang 55 SGK Toán 7 VNEN chương 4 tập 2 Một chiếc bút được bán với giá x đồng, một quyển vở đắt hơn chiếc bút 7000 đồng. Một quyển truyện tranh đắt gấp 5 lần chiếc bút. Lan mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút, Mai mua 1 quyển truyện tranh, 3 quyển vở và 10 chiếc bút. a Viết theo x số tiền mỗi bạn phải trả; b Viết theo x tổng số tiền mà cửa hàng nhận được từ hai bạn; c Nếu giá một chiếc bút là 3000 đồng và Bình muốn mua cả ba món đồ trên mà chỉ có 50000 đồng thì Bình có thể chọn mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở? Trả lời a Theo đề bài, ta có x đồng là giá tiền của một chiếc bút x+ 7000 đồng là giá tiền của một quyển vở 5x đồng là giá tiền của một quyển truyện tranh Vậy, tính theo x số tiền Lan phải trả khi mua 4 vở và 5 bút là 4x + 7000 + 5x = 9x +28000 đồng Mai mua 1 quyển truyện, 3 vở và 10 bút thì phải trả 5x + 3x + 7000 + 10x = 18x + 21000 đồng b Tổng số tiền cửa hàng nhận được từ hai bạn là 9x + 28000 + 18x + 21000 = 27x + 49000 đồng c Nếu một bút có giá 3000 đồng thì một quyển vở sẽ có giá là 3000 + 7000 = 10000 đồng và một quyển truyện tranh có giá là 3000 x 5= 15000 đồng. Để có thể mua cả 3 món đồ với 50000 đồng và Bình có thể chọn mua nhiều số quyển vở nhất có thể thì Bình chỉ nên mua 1 cây bút và 1 cuốn truyện tranh, khi đó Bình còn 50000 – 3000 – 15000 = 32000 đồng Vậy Bình sẽ mua được nhiều nhất 3 quyển vở cùng với 1 cây bút, 1 cuốn truyện tranh và thừa 2000 đồng. E. Hoạt động tìm tòi mở rộng Bài 7 Cộng, trừ đa thức một biến Câu 1. trang 55 SGK VNEN Toán lớp 7 chương 4 tập 2 Cho hai đa thức Px = x5 – 2x4 + 3x2 – x + 5 và Qx = 7 – 3x + 2x3 + x4 – 3x5 Tính Px – Qx và Qx – Px. Có nhận xé gì về các hệ số của hai đa thức tìm được. Trả lời Ta có + Px – Qx = x5 – 2x4 + 3x2 – x + 5 – 7 – 3x + 2x3 + x4 – 3x5 = x5 – 2x4 + 3x2 – x + 5 – 7 + 3x – 2x3 – x4 + 3x5 = x5 + 3x5 – 2x4 + x4 – 2x3 + 3x2 + 3x – x + 5 – 7 = 4x5 – 3 x4 – 2x3 + 3x2 + 2x – 2 + Qx – Px = 7 – 3x + 2x3 + x4 – 3x5 – x5 – 2x4 + 3x2 – x + 5 = 7 – 3x + 2x3 + x4 – 3x5 – x5 + 2x4 – 3x2 + x – 5 = – x5 + 3x5 + 2x4 + x4 + 2x3 – 3x2 – 3x – x + 7 – 5 = – 4x5 + 3 x4 + 2x3 – 3x2 – 2x + 2 ⇒ Nhận xét Các hệ số của 2 đa thức tìm được trên trái dấu nhau. Câu 2. trang 55 SGK Toán lớp 7 VNEN chương 4 tập 2 Viết đa thức Px = 7x3 – 3x2 + 5x – 2 a Tổng của 2 đa thức 1 biến; b Hiệu của 2 đa thức 1 biến. Bạn Vinh nêu nhận xét “ Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của 2 đa thức bậc 4. Theo em bạn nói đúng hay sai? Vì sao? Trả lời a Ta có Px = 5 +2x3 – 3x2 + 6 – 1x – 2 = 5x3 + 2x3 – 3x2 + 6x – x – 2 = 5x3 – 3x2 – x – 2 + 2x3 + 6x Khi đó, Px = Mx + Nx với Mx = 5x3 – 3x2 – x – 2 và Nx = 2x3 + 6x b Ta có Px = 7x3 + 2 – 5x2 + 5x – 2 = 7x3 + 2x2 – 5x2 + 5x – 2 = 7x3 + 2x2 – 5x2 – 5x + 2 Khi đó, Px = Mx – Nx với Mx = 7x3 + 2x2 và Nx = 5x2 – 5x + 2 Bạn Vinh nhận xét như vậy là đúng. Vì mặc dù trong đa thức đã cho không xuất hiện bất cứ biến nào có lũy thừa bậc 4, nhưng khi 2 đa thức mới tạo ra đều có biến bậc 4 và hệ số của chúng bằng nhau tuy nhiên lại trái dấu; khi đó, khi tính tổng chúng sẽ khử lẫn nhau và trở về đa thức ban đầu không có biến bậc 4. Câu 3. trang 55 SGK Toán 7 VNEN chương 4 tập 2 Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến 3x2 – 3x + 7 – 4x2 – 5x + 3 + x2 – 2x. Trả lời Ta có 3x2 – 3x + 7 – 4x2 – 5x + 3 + x2 – 2x = 3x2 – 3x + 7 – 4x2 + 5x – 3 + x2 – 2x = 3x2 +x2 – 4x2 + 5x – 3x – 2x + 7 – 3 = 4 Do đó giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào biến x đpcm ►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán 7 VNEN Bài 7 Cộng, trừ đa thức một biến file PDF hoàn toàn miễn phí.
A. Hoạt động khởi động 1. Cùng chơi Mỗi bạn viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên của nhóm mình trong thời gian 3 phút. Trả lời Ví dụ mẫu Số thành viên của nhóm là 5, nên ta viết được các đa thức một biến có bậc bằng 5 như sau A= $x^{5}+x^{3}+x^{0}$ B= $x^{5}+x^{4}+x^{2}$ 2. Xét hai đa thức Fx=$7x^{2}-7+6x-x^{3}$ Gx=$x^{4}+11-8x^{3}-5x^{2}$ + Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. + Tìm bậc và chỉ ra các hệ số khác 0 của Fx và Gx. Trả lời + Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến Fx=$-x^{3}+7x^{2}+6x-7$ Gx=$x^{4}-8x^{3}-5x^{2}+11$ + Tìm bậc và chỉ ra các hệ số khác 0 của Fx và Gx. Với Fx=$7x^{2}-7+6x-x^{3}$ Bậc khác 0 là 3, 2, 1 Hệ số khác 0 là 7, 6, -1 Với Gx=$x^{4}+11-8x^{3}-5x^{2}$ Bậc khác 0 là 4, 3, 2 Hệ số khác 0 là 1, -8, -5 B. Hoạt động hình thành kiến thức 1. Cho hai đa thức $Px= 2x^{5}+5x^{4}-x^{3}+x^{2}-x-1$ $Qx= -x^{4}+x^{3}+5x+2$ - Tính Px + Qx và Px - Qx theo cách cộng, trừ hai đa thức đẫ biết. - Tương tự như cộng, trừ hai số theo cột dọc , hãy thảo luận và đưa ra cách khác để thực hiện các phép tính Fx + Gx và Fx - Gx Trả lời - Tính Px + Qx và Px - Qx theo cách cộng, trừ hai đa thức đã biết. Px + Qx= $ 2x^{5}+5x^{4}-x^{3}+x^{2}-x-1$ + $-x^{4}+x^{3}+5x+2$ = $ 2x^{5}+5x^{4}-x^{3}+x^{2}-x-1-x^{4}+x^{3}+5x+2$ =$ 2x^{5}+5x^{4}-x^{4}+x^{3}-x^{3} +x^{2}+ 5x-x+2 -1$ =$2x^{5}+4x^{4}+x^{2}+4x+1$ Px - Qx= $ 2x^{5}+5x^{4}-x^{3}+x^{2}-x-1$ - $-x^{4}+x^{3}+5x+2$ = $ 2x^{5}+5x^{4}-x^{3}+x^{2}-x-1+x^{4}-x^{3}- 5x-2$ =$ 2x^{5}+5x^{4}+x^{4}-x^{3}+x^{3} +x^{2}- 5x+x-2 -1$ =$2x^{5}+6x^{4}+2x^{3}+x^{2}-6x-3$ 3. Cho hai đa thức Mx= x4+5x3-x2+x-0,5 và Nx= 3x4-5x2-x-2,5 Tìm Mx +Nx và Mx-Nx Trả lời Mx + Nx= x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 + 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 + 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = x4 + 3x4 + 5x3 – x2 + 5x2 + x - x - 0,5 + 2,5 = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3 Mx - Nx = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 - 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5 = x4 - 3x4 + 5x3 + 5x2 - x2 + x + x + 2,5 - 0,5 = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 C. Hoạt động luyện tậpCâu 1 Trang 54 sách VNEN toán 7 tập 2Cho hai đa thứcPx = 5x3 - $\frac{1}{3}$ + 7x4+8x2Và Qx = 8x2 – 5x – 3x3 + x4 - $\frac{2}{3}$Hãy tính Px + Qx và Px – Qx Xem lời giải Câu 2 Trang 54 sách VNEN toán 7 tập 2Cho hai đa thức Mx = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 Và Nx = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của Tính Mx + Nx và Mx – Nx.c Có thể chuyển phép trừ hai đa thức về phép cộng hai đa thức được không? Hãy thử tính Mx – Nx theo cách đó. Xem lời giải Câu 3 trang 54 sách toán VNEN 7 tập 2Cho đa thức Ax = 2x4 – 3x3 + $\frac{1}{2}$ – 4x. Tìm đa thức Bx và Cx, sao choa Ax + Bx = 4x5 – 2x2 – 1b Ax – Cx = 2x3 Xem lời giải Câu 4 Trang 54 sách toán VNEN 7 tập 2Cho các đa thứcPx = 2x4 – x – 2x3 + 1Qx = 5x2 – x3 + 4xHx = - 2x4 + x2 + 5Tính Px + Qx + Hx và Px – Qx – Hx Xem lời giải D. Hoạt động vận dụngCâu 1 trang 55 sách toán VNEN 7 tập 2 Một chiếc bút được bán với giá $x$ đồng, một quyển vở đắt hơn chiếc bút 7000 đồng. Một quyển truyện tranh đắt gấp 5 lần chiếc bút. Lan mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút, Mai mua 1 quyển truyện tranh, 3 quyển vở và 10 chiếc bút. a Viết theo $x$ số tiền mỗi bạn phải trả; b Viết theo x tổng số tiền mà cửa hàng nhận được từ hai bạn; c Nếu giá một chiếc bút là 3000 đồng và Bình muốn mua cả ba món đồ trên mà chỉ có 50000 đồng thì Bình có thể chọn mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở? Xem lời giải E. Hoạt động tìm tòi, mở rộngCâu 1 trang 55 sách VNEN toán 7 tập 2Cho hai đa thức Px = x5 – 2x4 + 3x2 – x + 5 và Qx = 7 – 3x + 2x3 + x4 – 3x5Tính Px – Qx và Qx – Px. Có nhận xé gì về các hệ số của hai đa thức tìm được. Xem lời giải Câu 2 trang 55 sách VNEN toán 7 tập 2 Viết đa thức Px = 7x3 – 3x2 + 5x – 2a Tổng của 2 đa thức 1 biến;b Hiệu của 2 đa thức 1 Vinh nêu nhận xét “ Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của 2 đa thức bậc 4. Theo em bạn nói đúng hay sai? Vì sao? Xem lời giải Câu 3 trang 55 sách toán VNEN 7 tập 2Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến3x2 – 3x + 7 – 4x2 – 5x + 3 + x2 – 2x. Xem lời giải
Bài 1 Cho hai đa thức $ f x =2x^2-3x+x^3-4+6x-x^3-1;$ $ g x =3-2x^3+1-x+2x^3+x^2+3x $ a Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến; b Tìm đa thức hx sao cho hx = fx – gx. c Tính h2; h-2. Bài 2 Cho hai đa thức $Q x =x-5x^3-x^2-x^4+4x^3-x^2+3x-1 $ a Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến; b Tính Px + Qx và Px – Qx. Bài 3 Cho hai đa thức $P x =3x^5-5x^2+x^4-2x-x^5+3x^4-x^2+x+1;$ $Q x =-5+3x^5-2x+3x^2-x^5+2x-3x^3-3x^4 $ a Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến; b Tính Px + Qx, Px – Qx. Bài 4 Cho đa thức $A x =4x^4+2x^3-x^4-x^2 $ a Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức; b Tính A-1, A$\left \dfrac {~1}{2} \right$. Bài 5 Cho hai đa thức $ f x =-x^5+2x^4-x^2-1;~g x =-6+2x-3x^3-x^4+3x^5$. a Tính hx = fx – gx ; qx = gx – fx tại x = -1, x = 1, x = -2, x =2; b Có nhận xét gì về hai đa thức hx và qx ? chia sẻ các bài toán dành cho lứa tuổi mầm non, Tiểu học cấp 1, Trung học cơ sở THCS, Trung học phổ thông THPT và những bài toán khác.
toán 7 bài cộng trừ đa thức một biến
